Sommergibile di grande crociera della classe Brin. 
Archimede e Torricelli, impostati un anno più tardi delle altre tre unità della classe (Brin, Guglielmotti e Galvani), presentarono diverse differenze rispetto ad esse: maggior dislocamento in superficie (1110,14 tonnellate in luogo di 1016,92) ed in immersione (1402,53 tonnellate anziché 1265,77), maggiore lunghezza (76,22 metri contro 72,50), e pescaggio (4,30 m anziché 4,20) ma minore larghezza (6,72 metri invece di 6,80); anche la velocità massima in superficie era marginalmente superiore (17,47 nodi contri i 17,37 nodi delle prime tre unità). L’autonomia in superficie era di 1520 miglia a 17 nodi e 6109 miglia a 8 nodi in carico normale (per i primi tre era invece, rispettivamente, 1580 e 5662 miglia nelle stesse condizioni) e 2845 miglia a 17 nodi e 11.503 miglia a 8 nodi in sovraccarico (per i primi tre, 2861 e 9753 miglia); l’autonomia in immersione era di 10 miglia a 8,6 nodi (anziché 9 miglia a 8,5 nodi) e di 120 miglia a 4 nodi (invece di 90 miglia a 4 nodi).

In origine, la classe Brin doveva comprendere soltanto tre sommergibili (Brin, Guglielmotti e Galvani); Archimede e Torricelli vennero costruiti per sostituire due precedenti omonime unità, appartenenti alla classe Archimede (costruite nel 1934) e cedute nell’aprile 1937 alla Marina spagnola nazionalista. Per occultare tale cessione, che non si voleva divenisse di dominio pubblico (dato che l’Italia non si avrebbe dovuto intervenire nella guerra civile spagnola), i precedenti Archimede e Torricelli non vennero ufficialmente radiati dai quadri del naviglio militare, ed i due nuovi sommergibili che ne presero il posto risultarono costruiti con «pezzi di rispetto» delle unità della classe Brin; la loro costruzione fu coperta da particolare segretezza.

Durante la seconda guerra mondiale l’Archimede fu attivo prima in Mar Rosso e poi, dopo un lungo viaggio di trasferimento in Francia alla caduta dell’Africa Orientale Italiana, in Atlantico. Effettuò sette missioni di guerra, percorrendo complessivamente 43.847 miglia in superficie e 2058 in immersione, trascorrendo 277 giorni in mare ed affondando due navi per un totale di 25.629 tonnellate di stazza lorda.